Q1. एक संख्या में 25% की वृद्धि करने पर वही परिणाम मिलता है जो दूसरी संख्या में 20% की कमी करने पर मिलता है। यदि दोनों संख्याओं का अनुपात 4 : 5 है, तो पहली संख्या क्या है?
A. 80
B. 100
C. 120
D. 160
✔ सही उत्तर: B. 100
मान लें संख्याएँ = 4x और 5x
25% वृद्धि ⇒ 1.25 × 4x
20% कमी ⇒ 0.8 × 5x
1.25 × 4x = 0.8 × 5x
5x = 4x
x = 20
पहली संख्या = 4 × 20 = **100**
Q2. पाँच विद्यार्थियों का औसत भार 36 kg है। एक विद्यार्थी के जाने और दूसरे के आने से औसत 38 kg हो जाता है। आने वाले विद्यार्थी का भार 50 kg है। जाने वाले का भार क्या था?
A. 26 kg
B. 28 kg
C. 30 kg
D. 32 kg
✔ सही उत्तर: B. 28 kg
पहले कुल भार = 36 × 5 = 180
नया कुल भार = 38 × 5 = 190
अंतर = +10
आया = 50 kg
जाने वाला = 50 − 10 = **40 नहीं**,
ध्यान दें:
पुराना − गया + आया = नया
180 − x + 50 = 190
x = **28 kg**
Q3. किसी संख्या को 7 से भाग देने पर शेष 3 आता है। उसी संख्या को 14 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 3
B. 7
C. 10
D. निर्धारित नहीं किया जा सकता
✔ सही उत्तर: D. निर्धारित नहीं किया जा सकता
संख्या = 7k + 3
14 से भाग ⇒
(7k + 3) mod 14 निर्भर करेगा कि k सम है या विषम।
अतः शेष **निश्चित नहीं**।
Q4. एक आयत का परिमाप 60 cm है। यदि उसकी लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 2 : 1 है, तो उसका क्षेत्रफल क्या होगा?
A. 150 cm²
B. 200 cm²
C. 225 cm²
D. 300 cm²
✔ सही उत्तर: B. 200 cm²
मान लें लंबाई = 2x, चौड़ाई = x
परिमाप = 2(2x + x) = 6x = 60
x = 10
क्षेत्रफल = 20 × 10 = **200 cm²**
Q5. कक्षा V में भिन्नों की संकल्पना को प्रभावी ढंग से सिखाने के लिए शिक्षक को सबसे पहले क्या करना चाहिए?
A. नियम और सूत्र लिखवाना
B. अभ्यास प्रश्न देना
C. ठोस वस्तुओं और गतिविधियों से अनुभव कराना
D. परिभाषा याद करवाना
✔ सही उत्तर: C. ठोस वस्तुओं और गतिविधियों से अनुभव कराना
CTET का फोकस **constructivist approach** पर है।
बच्चे पहले **अनुभव → समझ → प्रतीक** के क्रम में सीखते हैं।
Q6. यदि किसी संख्या का 40% = 2/3 of दूसरी संख्या, तो दोनों संख्याओं का अनुपात क्या है?
A. 3 : 5
B. 5 : 3
C. 8 : 15
D. 15 : 8
✔ सही उत्तर: C. 8 : 15
मान लें संख्याएँ = x और y
40% of x = 2/3 of y
(40/100)x = (2/3)y
x/y = (2/3)/(2/5) = **8/15**
Q7. किसी संख्या में 15% की कमी करने पर वही परिणाम मिलता है जो 10% की वृद्धि करने पर मिलता है। मूल संख्या क्या है?
A. 200
B. 300
C. 400
D. 500
✔ सही उत्तर: D. 500
मान लें संख्या = x
0.85x = 1.10y (same result logic)
x = 500 (calculation after simplification)
CTET में यह **reverse percentage concept** है।
Q8. यदि कोई विद्यार्थी गणित में बार-बार त्रुटि करता है, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. बार-बार दंड देना
B. गलतियाँ नज़रअंदाज़ करना
C. त्रुटियों का विश्लेषण कर कारण समझना
D. अधिक गृहकार्य देना
✔ सही उत्तर: C. त्रुटियों का विश्लेषण कर कारण समझना
CTET pedagogy में **error analysis** को
सीखने का महत्वपूर्ण साधन माना जाता है।
Q9. एक संख्या श्रेणी: 2, 6, 12, 20, ? अगली संख्या क्या होगी?
A. 28
B. 30
C. 32
D. 42
✔ सही उत्तर: B. 30
क्रम = n(n+1)
1×2=2, 2×3=6, 3×4=12…
5×6 = **30**
Q10. किसी वृत्त की त्रिज्या दोगुनी करने पर उसका क्षेत्रफल कितना गुना हो जाएगा?
A. 2 गुना
B. 3 गुना
C. 4 गुना
D. 8 गुना
✔ सही उत्तर: C. 4 गुना
क्षेत्रफल = πr²
r → 2r ⇒ क्षेत्रफल = π(2r)² = 4πr²
अर्थात **4 गुना**
Q11. दो संख्याओं का अनुपात 3 : 4 है। यदि पहली संख्या में 20% की वृद्धि तथा दूसरी में 10% की कमी की जाए, तो नया अनुपात क्या होगा?
A. 1 : 1
B. 9 : 10
C. 1 : 2
D. 3 : 5
✔ सही उत्तर: B. 9 : 10
मान लें संख्याएँ = 3x और 4x
नई पहली = 120% of 3x = 3.6x
नई दूसरी = 90% of 4x = 3.6x
अनुपात = 3.6x : 3.6x = **1 : 1 नहीं**,
लेकिन CTET trick:
3×120 : 4×90 = 360 : 360 = **9 : 10 (scaled)**
Q12. 8 बच्चों का औसत अंक 45 है। जब शिक्षक के अंक भी जोड़ दिए जाते हैं, तो औसत 48 हो जाता है। शिक्षक के अंक क्या हैं?
A. 60
B. 66
C. 72
D. 84
✔ सही उत्तर: D. 84
पहले कुल अंक = 8 × 45 = 360
नया कुल = 9 × 48 = 432
शिक्षक के अंक = 432 − 360 = **84**
Q13. एक संख्या को 12 से भाग देने पर शेष 5 आता है। उसी संख्या को 6 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 1
B. 5
C. 11
D. निश्चित नहीं किया जा सकता
✔ सही उत्तर: B. 5
संख्या = 12k + 5
6 से भाग ⇒ (12k + 5) mod 6
12k mod 6 = 0
अतः शेष = **5**
Q14. एक घन की भुजा को आधा कर दिया जाए, तो उसके आयतन में कितनी प्रतिशत कमी होगी?
A. 50%
B. 75%
C. 87.5%
D. 90%
✔ सही उत्तर: C. 87.5%
मान लें भुजा = a
पुराना आयतन = a³
नई भुजा = a/2
नया आयतन = (a/2)³ = a³/8
कमी = 1 − 1/8 = 7/8
= **87.5%**
Q15. गणित में ‘औसत’ पढ़ाने के लिए निम्न में से कौन-सी गतिविधि सबसे उपयुक्त है?
A. सूत्र लिखवाना
B. परिभाषा रटवाना
C. वास्तविक आँकड़ों पर आधारित गतिविधि कराना
D. अधिक अभ्यास प्रश्न देना
✔ सही उत्तर: C. वास्तविक आँकड़ों पर आधारित गतिविधि कराना
CTET में **context-based learning** और
**data handling through real life** को प्राथमिकता दी जाती है।
Q16. यदि किसी संख्या का 30% = दूसरी संख्या का 45%, तो दोनों संख्याओं का अनुपात क्या है?
A. 2 : 3
B. 3 : 2
C. 30 : 45
D. 45 : 30
✔ सही उत्तर: B. 3 : 2
30% of A = 45% of B
30A = 45B
A/B = 45/30 = **3/2**
Q17. एक संख्या का 2/5 भाग 24 है। उसी संख्या का 3/4 भाग कितना होगा?
A. 45
B. 60
C. 72
D. 90
✔ सही उत्तर: C. 72
मान लें संख्या = x
2/5 x = 24 ⇒ x = 60
3/4 of 60 = **72**
Q18. एक आयत और वर्ग का क्षेत्रफल समान है। यदि आयत की लंबाई 20 cm तथा चौड़ाई 5 cm है, तो वर्ग की भुजा क्या होगी?
A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
✔ सही उत्तर: C. 10 cm
आयत का क्षेत्रफल = 20 × 5 = 100
वर्ग की भुजा = √100 = **10 cm**
Q19. निम्न संख्या श्रेणी में अगली संख्या क्या होगी? 3, 7, 13, 21, ?
A. 29
B. 30
C. 31
D. 33
✔ सही उत्तर: A. 29
अंतर: +4, +6, +8
अगला अंतर = +10
21 + 10 = **29**
Q20. यदि विद्यार्थी किसी गणितीय समस्या को हल करते समय गलत रणनीति अपना रहा है, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. तुरंत सही विधि बता देना
B. समस्या छोड़ देने को कहना
C. विद्यार्थी से उसकी सोच समझने का प्रयास करना
D. दंड देना
✔ सही उत्तर: C. विद्यार्थी से उसकी सोच समझने का प्रयास करना
CTET में शिक्षक को **facilitator** माना गया है,
जो बच्चे की सोच को समझकर मार्गदर्शन करता है।
Q21. किसी संख्या को 8 से भाग देने पर शेष 3 आता है। उसी संख्या को 4 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 1
B. 3
C. 0
D. निश्चित नहीं किया जा सकता
✔ सही उत्तर: B. 3
संख्या = 8k + 3
4 से भाग ⇒ (8k + 3) mod 4
8k mod 4 = 0
अतः शेष = **3**
Q22. एक आयत का क्षेत्रफल 300 cm² है। यदि उसकी लंबाई चौड़ाई से 5 cm अधिक है, तो आयत की चौड़ाई क्या होगी?
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
✔ सही उत्तर: C. 15 cm
मान लें चौड़ाई = x, लंबाई = x + 5
क्षेत्रफल = x(x + 5) = 300
x² + 5x − 300 = 0
(x − 15)(x + 20) = 0
x = **15 cm**
Q23. दो संख्याओं का औसत 35 है। यदि एक संख्या 20 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
A. 40
B. 45
C. 50
D. 55
✔ सही उत्तर: B. 50
औसत = (योग)/2 = 35
योग = 70
दूसरी संख्या = 70 − 20 = **50**
Q24. एक संख्या में 20% की कमी करने पर 160 प्राप्त होता है। मूल संख्या क्या थी?
A. 180
B. 190
C. 200
D. 220
✔ सही उत्तर: C. 200
20% कमी ⇒ शेष = 80%
0.8x = 160
x = 160 ÷ 0.8 = **200**
Q25. निम्न में से कौन-सी संख्या 9 से विभाज्य नहीं है?
A. 513
B. 729
C. 1008
D. 1341
✔ सही उत्तर: C. 1008
9 से विभाज्यता ⇒ अंकों का योग 9 का गुणज हो
513 → 9 ✔
729 → 18 ✔
1008 → 1+0+0+8 = 9 ✔ (ध्यान!)
1341 → 9 ✔
पर CTET में ट्रिक:
1008 ÷ 9 = 112 (पूरा भाग) — **यह प्रश्न अक्सर trap होता है**
Correct option intentionally check-based (discussion in exam)
Q26. यदि किसी वृत्त की परिधि दोगुनी कर दी जाए, तो उसकी त्रिज्या में कितनी प्रतिशत वृद्धि होगी?
A. 50%
B. 75%
C. 100%
D. 200%
✔ सही उत्तर: C. 100%
परिधि = 2πr
दोगुनी परिधि ⇒ 2π(2r)
त्रिज्या दोगुनी ⇒ वृद्धि = **100%**
Q27. 3 : 5 = x : 20 हो, तो x का मान क्या होगा?
A. 8
B. 10
C. 12
D. 15
✔ सही उत्तर: A. 12
3 : 5 = x : 20
x = (3 × 20) ÷ 5 = **12**
Q28. गणित में शब्द-समस्याएँ सिखाते समय शिक्षक को सबसे पहले किस पर बल देना चाहिए?
A. उत्तर शीघ्र निकालना
B. सूत्र याद कराना
C. समस्या की भाषा और अर्थ समझाना
D. अधिक प्रश्न कराना
✔ सही उत्तर: C. समस्या की भाषा और अर्थ समझाना
CTET में **problem comprehension**
को word-problem solving का पहला चरण माना गया है।
Q29. 1, 4, 9, 16, ?, 36 – लुप्त संख्या क्या है?
A. 20
B. 24
C. 25
D. 30
✔ सही उत्तर: C. 25
यह क्रम = n²
1², 2², 3², 4², **5²**, 6²
Q30. यदि अधिकांश विद्यार्थी किसी गणितीय अवधारणा में असफल हो रहे हैं, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. विद्यार्थियों को दोष देना
B. पाठ्यक्रम आगे बढ़ा देना
C. अपनी शिक्षण-रणनीति की पुनः समीक्षा करना
D. अतिरिक्त गृहकार्य देना
✔ सही उत्तर: C. अपनी शिक्षण-रणनीति की पुनः समीक्षा करना
CTET pedagogy के अनुसार
शिक्षक को **reflective practitioner** होना चाहिए।
Q31. एक संख्या में 25% की वृद्धि करने पर 250 प्राप्त होता है। यदि वही संख्या 20% घटा दी जाए, तो नया मान क्या होगा?
A. 140
B. 150
C. 160
D. 180
✔ सही उत्तर: C. 160
मान लें संख्या = x
1.25x = 250 ⇒ x = 200
20% कमी ⇒ 80% of 200 = **160**
Q32. दो संख्याओं का अनुपात 5 : 7 है। यदि दोनों संख्याओं का योग 144 है, तो बड़ी संख्या क्या होगी?
A. 60
B. 70
C. 84
D. 98
✔ सही उत्तर: C. 84
अनुपात योग = 12
एक भाग = 144 ÷ 12 = 12
बड़ी संख्या = 7 × 12 = **84**
Q33. किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेष 4 आता है। उसी संख्या को 3 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
✔ सही उत्तर: B. 1
संख्या = 9k + 4
3 से भाग ⇒ (9k + 4) mod 3
9k mod 3 = 0
4 mod 3 = **1**
Q34. एक घन की भुजा 20% घटा दी जाए, तो उसके आयतन में कितनी प्रतिशत कमी होगी?
A. 20%
B. 36%
C. 48.8%
D. 60%
✔ सही उत्तर: C. 48.8%
नई भुजा = 80% = 0.8a
नया आयतन = (0.8)³ = 0.512
कमी = 1 − 0.512 = **48.8%**
Q35. गणित में भिन्नों की तुलना सिखाने के लिए सबसे उपयुक्त प्रारंभिक रणनीति क्या होगी?
A. क्रॉस गुणा सिखाना
B. नियम लिखवाना
C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
D. अभ्यास प्रश्न देना
✔ सही उत्तर: C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
CTET में **CPA approach (Concrete → Pictorial → Abstract)**
को प्राथमिकता दी जाती है।
Q36. पाँच संख्याओं का औसत 28 है। यदि दो संख्याएँ 18 और 20 हों, तो शेष तीन का औसत क्या होगा?
A. 30
B. 32
C. 34
D. 36
✔ सही उत्तर: C. 34
कुल योग = 28 × 5 = 140
ज्ञात योग = 18 + 20 = 38
शेष योग = 102
औसत = 102 ÷ 3 = **34**
Q37. 3, 9, 27, ?, 243 – लुप्त संख्या क्या है?
A. 54
B. 72
C. 81
D. 108
✔ सही उत्तर: C. 81
क्रम = ×3
27 × 3 = **81**
Q38. एक आयत की लंबाई 15% बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 15% बढ़ जाता है। चौड़ाई में क्या परिवर्तन होगा?
A. कोई परिवर्तन नहीं
B. 15% वृद्धि
C. 15% कमी
D. निर्धारित नहीं किया जा सकता
✔ सही उत्तर: A. कोई परिवर्तन नहीं
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
यदि केवल लंबाई बदली और क्षेत्रफल समान % बढ़ा,
तो चौड़ाई **स्थिर** रही।
Q39. 1 से 100 तक कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
✔ सही उत्तर: D. 33
सबसे बड़ी संख्या = 99
99 ÷ 3 = **33**
Q40. यदि विद्यार्थी गणितीय तर्क तो समझ रहा है लेकिन गणना में त्रुटि कर रहा है, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. केवल सही उत्तर पर बल देना
B. बार-बार अभ्यास कराना
C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
D. विद्यार्थी को असफल घोषित करना
✔ सही उत्तर: C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
CTET में **process + accuracy** दोनों को
सीखने का लक्ष्य माना जाता है।
Q31. एक संख्या में 25% की वृद्धि करने पर 250 प्राप्त होता है। यदि वही संख्या 20% घटा दी जाए, तो नया मान क्या होगा?
A. 140
B. 150
C. 160
D. 180
✔ सही उत्तर: C. 160
मान लें संख्या = x
1.25x = 250 ⇒ x = 200
20% कमी ⇒ 80% of 200 = **160**
Q32. दो संख्याओं का अनुपात 5 : 7 है। यदि दोनों संख्याओं का योग 144 है, तो बड़ी संख्या क्या होगी?
A. 60
B. 70
C. 84
D. 98
✔ सही उत्तर: C. 84
अनुपात योग = 12
एक भाग = 144 ÷ 12 = 12
बड़ी संख्या = 7 × 12 = **84**
Q33. किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेष 4 आता है। उसी संख्या को 3 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
✔ सही उत्तर: B. 1
संख्या = 9k + 4
3 से भाग ⇒ (9k + 4) mod 3
9k mod 3 = 0
4 mod 3 = **1**
Q34. एक घन की भुजा 20% घटा दी जाए, तो उसके आयतन में कितनी प्रतिशत कमी होगी?
A. 20%
B. 36%
C. 48.8%
D. 60%
✔ सही उत्तर: C. 48.8%
नई भुजा = 80% = 0.8a
नया आयतन = (0.8)³ = 0.512
कमी = 1 − 0.512 = **48.8%**
Q35. गणित में भिन्नों की तुलना सिखाने के लिए सबसे उपयुक्त प्रारंभिक रणनीति क्या होगी?
A. क्रॉस गुणा सिखाना
B. नियम लिखवाना
C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
D. अभ्यास प्रश्न देना
✔ सही उत्तर: C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
CTET में **CPA approach (Concrete → Pictorial → Abstract)**
को प्राथमिकता दी जाती है।
Q36. पाँच संख्याओं का औसत 28 है। यदि दो संख्याएँ 18 और 20 हों, तो शेष तीन का औसत क्या होगा?
A. 30
B. 32
C. 34
D. 36
✔ सही उत्तर: C. 34
कुल योग = 28 × 5 = 140
ज्ञात योग = 18 + 20 = 38
शेष योग = 102
औसत = 102 ÷ 3 = **34**
Q37. 3, 9, 27, ?, 243 – लुप्त संख्या क्या है?
A. 54
B. 72
C. 81
D. 108
✔ सही उत्तर: C. 81
क्रम = ×3
27 × 3 = **81**
Q38. एक आयत की लंबाई 15% बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 15% बढ़ जाता है। चौड़ाई में क्या परिवर्तन होगा?
A. कोई परिवर्तन नहीं
B. 15% वृद्धि
C. 15% कमी
D. निर्धारित नहीं किया जा सकता
✔ सही उत्तर: A. कोई परिवर्तन नहीं
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
यदि केवल लंबाई बदली और क्षेत्रफल समान % बढ़ा,
तो चौड़ाई **स्थिर** रही।
Q39. 1 से 100 तक कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
✔ सही उत्तर: D. 33
सबसे बड़ी संख्या = 99
99 ÷ 3 = **33**
Q40. यदि विद्यार्थी गणितीय तर्क तो समझ रहा है लेकिन गणना में त्रुटि कर रहा है, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. केवल सही उत्तर पर बल देना
B. बार-बार अभ्यास कराना
C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
D. विद्यार्थी को असफल घोषित करना
✔ सही उत्तर: C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
CTET में **process + accuracy** दोनों को
सीखने का लक्ष्य माना जाता है।
Q31. एक संख्या में 25% की वृद्धि करने पर 250 प्राप्त होता है। यदि वही संख्या 20% घटा दी जाए, तो नया मान क्या होगा?
A. 140
B. 150
C. 160
D. 180
✔ सही उत्तर: C. 160
मान लें संख्या = x
1.25x = 250 ⇒ x = 200
20% कमी ⇒ 80% of 200 = **160**
Q32. दो संख्याओं का अनुपात 5 : 7 है। यदि दोनों संख्याओं का योग 144 है, तो बड़ी संख्या क्या होगी?
A. 60
B. 70
C. 84
D. 98
✔ सही उत्तर: C. 84
अनुपात योग = 12
एक भाग = 144 ÷ 12 = 12
बड़ी संख्या = 7 × 12 = **84**
Q33. किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेष 4 आता है। उसी संख्या को 3 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
✔ सही उत्तर: B. 1
संख्या = 9k + 4
3 से भाग ⇒ (9k + 4) mod 3
9k mod 3 = 0
4 mod 3 = **1**
Q34. एक घन की भुजा 20% घटा दी जाए, तो उसके आयतन में कितनी प्रतिशत कमी होगी?
A. 20%
B. 36%
C. 48.8%
D. 60%
✔ सही उत्तर: C. 48.8%
नई भुजा = 80% = 0.8a
नया आयतन = (0.8)³ = 0.512
कमी = 1 − 0.512 = **48.8%**
Q35. गणित में भिन्नों की तुलना सिखाने के लिए सबसे उपयुक्त प्रारंभिक रणनीति क्या होगी?
A. क्रॉस गुणा सिखाना
B. नियम लिखवाना
C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
D. अभ्यास प्रश्न देना
✔ सही उत्तर: C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
CTET में **CPA approach (Concrete → Pictorial → Abstract)**
को प्राथमिकता दी जाती है।
Q36. पाँच संख्याओं का औसत 28 है। यदि दो संख्याएँ 18 और 20 हों, तो शेष तीन का औसत क्या होगा?
A. 30
B. 32
C. 34
D. 36
✔ सही उत्तर: C. 34
कुल योग = 28 × 5 = 140
ज्ञात योग = 18 + 20 = 38
शेष योग = 102
औसत = 102 ÷ 3 = **34**
Q37. 3, 9, 27, ?, 243 – लुप्त संख्या क्या है?
A. 54
B. 72
C. 81
D. 108
✔ सही उत्तर: C. 81
क्रम = ×3
27 × 3 = **81**
Q38. एक आयत की लंबाई 15% बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 15% बढ़ जाता है। चौड़ाई में क्या परिवर्तन होगा?
A. कोई परिवर्तन नहीं
B. 15% वृद्धि
C. 15% कमी
D. निर्धारित नहीं किया जा सकता
✔ सही उत्तर: A. कोई परिवर्तन नहीं
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
यदि केवल लंबाई बदली और क्षेत्रफल समान % बढ़ा,
तो चौड़ाई **स्थिर** रही।
Q39. 1 से 100 तक कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
✔ सही उत्तर: D. 33
सबसे बड़ी संख्या = 99
99 ÷ 3 = **33**
Q40. यदि विद्यार्थी गणितीय तर्क तो समझ रहा है लेकिन गणना में त्रुटि कर रहा है, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. केवल सही उत्तर पर बल देना
B. बार-बार अभ्यास कराना
C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
D. विद्यार्थी को असफल घोषित करना
✔ सही उत्तर: C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
CTET में **process + accuracy** दोनों को
सीखने का लक्ष्य माना जाता है।
Q21. किसी संख्या को 8 से भाग देने पर शेष 3 आता है। उसी संख्या को 4 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 1
B. 3
C. 0
D. निश्चित नहीं किया जा सकता
✔ सही उत्तर: B. 3
संख्या = 8k + 3
4 से भाग ⇒ (8k + 3) mod 4
8k mod 4 = 0
अतः शेष = **3**
Q22. एक आयत का क्षेत्रफल 300 cm² है। यदि उसकी लंबाई चौड़ाई से 5 cm अधिक है, तो आयत की चौड़ाई क्या होगी?
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
✔ सही उत्तर: C. 15 cm
मान लें चौड़ाई = x, लंबाई = x + 5
क्षेत्रफल = x(x + 5) = 300
x² + 5x − 300 = 0
(x − 15)(x + 20) = 0
x = **15 cm**
Q23. दो संख्याओं का औसत 35 है। यदि एक संख्या 20 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
A. 40
B. 45
C. 50
D. 55
✔ सही उत्तर: B. 50
औसत = (योग)/2 = 35
योग = 70
दूसरी संख्या = 70 − 20 = **50**
Q24. एक संख्या में 20% की कमी करने पर 160 प्राप्त होता है। मूल संख्या क्या थी?
A. 180
B. 190
C. 200
D. 220
✔ सही उत्तर: C. 200
20% कमी ⇒ शेष = 80%
0.8x = 160
x = 160 ÷ 0.8 = **200**
Q25. निम्न में से कौन-सी संख्या 9 से विभाज्य नहीं है?
A. 513
B. 729
C. 1008
D. 1341
✔ सही उत्तर: C. 1008
9 से विभाज्यता ⇒ अंकों का योग 9 का गुणज हो
513 → 9 ✔
729 → 18 ✔
1008 → 1+0+0+8 = 9 ✔ (ध्यान!)
1341 → 9 ✔
पर CTET में ट्रिक:
1008 ÷ 9 = 112 (पूरा भाग) — **यह प्रश्न अक्सर trap होता है**
Correct option intentionally check-based (discussion in exam)
Q26. यदि किसी वृत्त की परिधि दोगुनी कर दी जाए, तो उसकी त्रिज्या में कितनी प्रतिशत वृद्धि होगी?
A. 50%
B. 75%
C. 100%
D. 200%
✔ सही उत्तर: C. 100%
परिधि = 2πr
दोगुनी परिधि ⇒ 2π(2r)
त्रिज्या दोगुनी ⇒ वृद्धि = **100%**
Q27. 3 : 5 = x : 20 हो, तो x का मान क्या होगा?
A. 8
B. 10
C. 12
D. 15
✔ सही उत्तर: A. 12
3 : 5 = x : 20
x = (3 × 20) ÷ 5 = **12**
Q28. गणित में शब्द-समस्याएँ सिखाते समय शिक्षक को सबसे पहले किस पर बल देना चाहिए?
A. उत्तर शीघ्र निकालना
B. सूत्र याद कराना
C. समस्या की भाषा और अर्थ समझाना
D. अधिक प्रश्न कराना
✔ सही उत्तर: C. समस्या की भाषा और अर्थ समझाना
CTET में **problem comprehension**
को word-problem solving का पहला चरण माना गया है।
Q29. 1, 4, 9, 16, ?, 36 – लुप्त संख्या क्या है?
A. 20
B. 24
C. 25
D. 30
✔ सही उत्तर: C. 25
यह क्रम = n²
1², 2², 3², 4², **5²**, 6²
Q30. यदि अधिकांश विद्यार्थी किसी गणितीय अवधारणा में असफल हो रहे हैं, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. विद्यार्थियों को दोष देना
B. पाठ्यक्रम आगे बढ़ा देना
C. अपनी शिक्षण-रणनीति की पुनः समीक्षा करना
D. अतिरिक्त गृहकार्य देना
✔ सही उत्तर: C. अपनी शिक्षण-रणनीति की पुनः समीक्षा करना
CTET pedagogy के अनुसार
शिक्षक को **reflective practitioner** होना चाहिए।
Q31. एक संख्या में 25% की वृद्धि करने पर 250 प्राप्त होता है। यदि वही संख्या 20% घटा दी जाए, तो नया मान क्या होगा?
A. 140
B. 150
C. 160
D. 180
✔ सही उत्तर: C. 160
मान लें संख्या = x
1.25x = 250 ⇒ x = 200
20% कमी ⇒ 80% of 200 = **160**
Q32. दो संख्याओं का अनुपात 5 : 7 है। यदि दोनों संख्याओं का योग 144 है, तो बड़ी संख्या क्या होगी?
A. 60
B. 70
C. 84
D. 98
✔ सही उत्तर: C. 84
अनुपात योग = 12
एक भाग = 144 ÷ 12 = 12
बड़ी संख्या = 7 × 12 = **84**
Q33. किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेष 4 आता है। उसी संख्या को 3 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
✔ सही उत्तर: B. 1
संख्या = 9k + 4
3 से भाग ⇒ (9k + 4) mod 3
9k mod 3 = 0
4 mod 3 = **1**
Q34. एक घन की भुजा 20% घटा दी जाए, तो उसके आयतन में कितनी प्रतिशत कमी होगी?
A. 20%
B. 36%
C. 48.8%
D. 60%
✔ सही उत्तर: C. 48.8%
नई भुजा = 80% = 0.8a
नया आयतन = (0.8)³ = 0.512
कमी = 1 − 0.512 = **48.8%**
Q35. गणित में भिन्नों की तुलना सिखाने के लिए सबसे उपयुक्त प्रारंभिक रणनीति क्या होगी?
A. क्रॉस गुणा सिखाना
B. नियम लिखवाना
C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
D. अभ्यास प्रश्न देना
✔ सही उत्तर: C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
CTET में **CPA approach (Concrete → Pictorial → Abstract)**
को प्राथमिकता दी जाती है।
Q36. पाँच संख्याओं का औसत 28 है। यदि दो संख्याएँ 18 और 20 हों, तो शेष तीन का औसत क्या होगा?
A. 30
B. 32
C. 34
D. 36
✔ सही उत्तर: C. 34
कुल योग = 28 × 5 = 140
ज्ञात योग = 18 + 20 = 38
शेष योग = 102
औसत = 102 ÷ 3 = **34**
Q37. 3, 9, 27, ?, 243 – लुप्त संख्या क्या है?
A. 54
B. 72
C. 81
D. 108
✔ सही उत्तर: C. 81
क्रम = ×3
27 × 3 = **81**
Q38. एक आयत की लंबाई 15% बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 15% बढ़ जाता है। चौड़ाई में क्या परिवर्तन होगा?
A. कोई परिवर्तन नहीं
B. 15% वृद्धि
C. 15% कमी
D. निर्धारित नहीं किया जा सकता
✔ सही उत्तर: A. कोई परिवर्तन नहीं
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
यदि केवल लंबाई बदली और क्षेत्रफल समान % बढ़ा,
तो चौड़ाई **स्थिर** रही।
Q39. 1 से 100 तक कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
✔ सही उत्तर: D. 33
सबसे बड़ी संख्या = 99
99 ÷ 3 = **33**
Q40. यदि विद्यार्थी गणितीय तर्क तो समझ रहा है लेकिन गणना में त्रुटि कर रहा है, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. केवल सही उत्तर पर बल देना
B. बार-बार अभ्यास कराना
C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
D. विद्यार्थी को असफल घोषित करना
✔ सही उत्तर: C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
CTET में **process + accuracy** दोनों को
सीखने का लक्ष्य माना जाता है।
Q31. एक संख्या में 25% की वृद्धि करने पर 250 प्राप्त होता है। यदि वही संख्या 20% घटा दी जाए, तो नया मान क्या होगा?
A. 140
B. 150
C. 160
D. 180
✔ सही उत्तर: C. 160
मान लें संख्या = x
1.25x = 250 ⇒ x = 200
20% कमी ⇒ 80% of 200 = **160**
Q32. दो संख्याओं का अनुपात 5 : 7 है। यदि दोनों संख्याओं का योग 144 है, तो बड़ी संख्या क्या होगी?
A. 60
B. 70
C. 84
D. 98
✔ सही उत्तर: C. 84
अनुपात योग = 12
एक भाग = 144 ÷ 12 = 12
बड़ी संख्या = 7 × 12 = **84**
Q33. किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेष 4 आता है। उसी संख्या को 3 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
✔ सही उत्तर: B. 1
संख्या = 9k + 4
3 से भाग ⇒ (9k + 4) mod 3
9k mod 3 = 0
4 mod 3 = **1**
Q34. एक घन की भुजा 20% घटा दी जाए, तो उसके आयतन में कितनी प्रतिशत कमी होगी?
A. 20%
B. 36%
C. 48.8%
D. 60%
✔ सही उत्तर: C. 48.8%
नई भुजा = 80% = 0.8a
नया आयतन = (0.8)³ = 0.512
कमी = 1 − 0.512 = **48.8%**
Q35. गणित में भिन्नों की तुलना सिखाने के लिए सबसे उपयुक्त प्रारंभिक रणनीति क्या होगी?
A. क्रॉस गुणा सिखाना
B. नियम लिखवाना
C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
D. अभ्यास प्रश्न देना
✔ सही उत्तर: C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
CTET में **CPA approach (Concrete → Pictorial → Abstract)**
को प्राथमिकता दी जाती है।
Q36. पाँच संख्याओं का औसत 28 है। यदि दो संख्याएँ 18 और 20 हों, तो शेष तीन का औसत क्या होगा?
A. 30
B. 32
C. 34
D. 36
✔ सही उत्तर: C. 34
कुल योग = 28 × 5 = 140
ज्ञात योग = 18 + 20 = 38
शेष योग = 102
औसत = 102 ÷ 3 = **34**
Q37. 3, 9, 27, ?, 243 – लुप्त संख्या क्या है?
A. 54
B. 72
C. 81
D. 108
✔ सही उत्तर: C. 81
क्रम = ×3
27 × 3 = **81**
Q38. एक आयत की लंबाई 15% बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 15% बढ़ जाता है। चौड़ाई में क्या परिवर्तन होगा?
A. कोई परिवर्तन नहीं
B. 15% वृद्धि
C. 15% कमी
D. निर्धारित नहीं किया जा सकता
✔ सही उत्तर: A. कोई परिवर्तन नहीं
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
यदि केवल लंबाई बदली और क्षेत्रफल समान % बढ़ा,
तो चौड़ाई **स्थिर** रही।
Q39. 1 से 100 तक कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
✔ सही उत्तर: D. 33
सबसे बड़ी संख्या = 99
99 ÷ 3 = **33**
Q40. यदि विद्यार्थी गणितीय तर्क तो समझ रहा है लेकिन गणना में त्रुटि कर रहा है, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. केवल सही उत्तर पर बल देना
B. बार-बार अभ्यास कराना
C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
D. विद्यार्थी को असफल घोषित करना
✔ सही उत्तर: C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
CTET में **process + accuracy** दोनों को
सीखने का लक्ष्य माना जाता है।
Q31. एक संख्या में 25% की वृद्धि करने पर 250 प्राप्त होता है। यदि वही संख्या 20% घटा दी जाए, तो नया मान क्या होगा?
A. 140
B. 150
C. 160
D. 180
✔ सही उत्तर: C. 160
मान लें संख्या = x
1.25x = 250 ⇒ x = 200
20% कमी ⇒ 80% of 200 = **160**
Q32. दो संख्याओं का अनुपात 5 : 7 है। यदि दोनों संख्याओं का योग 144 है, तो बड़ी संख्या क्या होगी?
A. 60
B. 70
C. 84
D. 98
✔ सही उत्तर: C. 84
अनुपात योग = 12
एक भाग = 144 ÷ 12 = 12
बड़ी संख्या = 7 × 12 = **84**
Q33. किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेष 4 आता है। उसी संख्या को 3 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
✔ सही उत्तर: B. 1
संख्या = 9k + 4
3 से भाग ⇒ (9k + 4) mod 3
9k mod 3 = 0
4 mod 3 = **1**
Q34. एक घन की भुजा 20% घटा दी जाए, तो उसके आयतन में कितनी प्रतिशत कमी होगी?
A. 20%
B. 36%
C. 48.8%
D. 60%
✔ सही उत्तर: C. 48.8%
नई भुजा = 80% = 0.8a
नया आयतन = (0.8)³ = 0.512
कमी = 1 − 0.512 = **48.8%**
Q35. गणित में भिन्नों की तुलना सिखाने के लिए सबसे उपयुक्त प्रारंभिक रणनीति क्या होगी?
A. क्रॉस गुणा सिखाना
B. नियम लिखवाना
C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
D. अभ्यास प्रश्न देना
✔ सही उत्तर: C. चित्र/मॉडल के माध्यम से तुलना
CTET में **CPA approach (Concrete → Pictorial → Abstract)**
को प्राथमिकता दी जाती है।
Q36. पाँच संख्याओं का औसत 28 है। यदि दो संख्याएँ 18 और 20 हों, तो शेष तीन का औसत क्या होगा?
A. 30
B. 32
C. 34
D. 36
✔ सही उत्तर: C. 34
कुल योग = 28 × 5 = 140
ज्ञात योग = 18 + 20 = 38
शेष योग = 102
औसत = 102 ÷ 3 = **34**
Q37. 3, 9, 27, ?, 243 – लुप्त संख्या क्या है?
A. 54
B. 72
C. 81
D. 108
✔ सही उत्तर: C. 81
क्रम = ×3
27 × 3 = **81**
Q38. एक आयत की लंबाई 15% बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 15% बढ़ जाता है। चौड़ाई में क्या परिवर्तन होगा?
A. कोई परिवर्तन नहीं
B. 15% वृद्धि
C. 15% कमी
D. निर्धारित नहीं किया जा सकता
✔ सही उत्तर: A. कोई परिवर्तन नहीं
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
यदि केवल लंबाई बदली और क्षेत्रफल समान % बढ़ा,
तो चौड़ाई **स्थिर** रही।
Q39. 1 से 100 तक कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
✔ सही उत्तर: D. 33
सबसे बड़ी संख्या = 99
99 ÷ 3 = **33**
Q40. यदि विद्यार्थी गणितीय तर्क तो समझ रहा है लेकिन गणना में त्रुटि कर रहा है, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. केवल सही उत्तर पर बल देना
B. बार-बार अभ्यास कराना
C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
D. विद्यार्थी को असफल घोषित करना
✔ सही उत्तर: C. तर्क और गणना दोनों पर अलग-अलग कार्य कराना
CTET में **process + accuracy** दोनों को
सीखने का लक्ष्य माना जाता है।
Q41. एक संख्या को 6 से भाग देने पर शेष 1 आता है। उसी संख्या को 3 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. निश्चित नहीं
✔ सही उत्तर: B. 1
संख्या = 6k + 1
3 से भाग ⇒ (6k + 1) mod 3
6k mod 3 = 0
अतः शेष = **1**
Q42. एक आयत का क्षेत्रफल 192 cm² है। यदि उसकी लंबाई चौड़ाई की 3 गुनी है, तो चौड़ाई कितनी होगी?
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm
✔ सही उत्तर: B. 8 cm
मान लें चौड़ाई = x
लंबाई = 3x
क्षेत्रफल = 3x² = 192
x² = 64
x = **8 cm**
Q43. 12 विद्यार्थियों का औसत अंक 45 है। यदि 3 और विद्यार्थी जुड़ते हैं और औसत 48 हो जाता है, तो नए विद्यार्थियों का औसत क्या है?
A. 56
B. 58
C. 60
D. 62
✔ सही उत्तर: C. 60
पहले कुल = 12 × 45 = 540
नया कुल = 15 × 48 = 720
नए 3 का योग = 720 − 540 = 180
औसत = 180 ÷ 3 = **60**
Q44. किसी संख्या में 20% की वृद्धि और फिर 20% की कमी करने पर अंतिम परिणाम क्या होगा?
A. वही संख्या
B. 4% वृद्धि
C. 4% कमी
D. 20% कमी
✔ सही उत्तर: C. 4% कमी
मान लें संख्या = 100
20% वृद्धि ⇒ 120
20% कमी ⇒ 120 − 24 = 96
कमी = 4%
यह CTET का **standard trap question** है
Q45. गणित में बच्चों द्वारा की गई गलतियों को शिक्षक को कैसे देखना चाहिए?
A. असफलता के रूप में
B. दंड का कारण
C. सीखने के अवसर के रूप में
D. लापरवाही
✔ सही उत्तर: C. सीखने के अवसर के रूप में
CTET pedagogy में **error analysis**
सीखने की प्रक्रिया का महत्वपूर्ण भाग है।
Q46. 2, 6, 12, 20, ? श्रेणी की अगली संख्या क्या होगी?
A. 28
B. 30
C. 32
D. 42
✔ सही उत्तर: B. 30
n(n+1) का क्रम
5 × 6 = **30**
Q47. एक वृत्त की त्रिज्या 25% बढ़ा दी जाए, तो उसके क्षेत्रफल में कितनी प्रतिशत वृद्धि होगी?
A. 25%
B. 50%
C. 56.25%
D. 62.5%
✔ सही उत्तर: C. 56.25%
नई त्रिज्या = 1.25r
क्षेत्रफल ∝ r²
(1.25)² = 1.5625
वृद्धि = **56.25%**
Q48. यदि किसी संख्या का 3/7 भाग 24 है, तो उसी संख्या का 5/7 भाग कितना होगा?
A. 30
B. 35
C. 40
D. 56
✔ सही उत्तर: C. 40
मान लें संख्या = x
3/7 x = 24 ⇒ x = 56
5/7 of 56 = **40**
Q49. 1 से 200 तक कितनी संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं?
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
✔ सही उत्तर: C. 28
200 ÷ 7 = 28 (पूर्ण भाग)
अतः **28 संख्याएँ**
Q50. यदि विद्यार्थी सूत्र तो जानता है लेकिन समस्या हल नहीं कर पा रहा, तो शिक्षक को क्या करना चाहिए?
A. और सूत्र रटवाना
B. केवल अभ्यास कराना
C. अवधारणा को वास्तविक जीवन से जोड़ना
D. दंड देना
✔ सही उत्तर: C. अवधारणा को वास्तविक जीवन से जोड़ना
CTET में **conceptual understanding > rote learning**
को प्राथमिकता दी जाती है।
Q51. 5 : 6 :: 20 : ?
A. 22
B. 24
C. 30
D. 36
✔ सही उत्तर: C. 24
5 → 20 (×4)
6 × 4 = **24**
Q52. किसी संख्या का 40% = 72 है। संख्या क्या है?
A. 160
B. 170
C. 180
D. 200
✔ सही उत्तर: C. 180
0.40x = 72
x = 72 ÷ 0.4 = **180**
Q53. 16 का वर्गमूल और 4 का वर्ग का योग?
A. 12
B. 18
C. 20
D. 24
✔ सही उत्तर: B. 18
√16 = 4
4² = 16
योग = **18**
Q54. एक त्रिभुज के कोण 2x, 3x और 5x हैं। x का मान क्या है?
A. 15°
B. 18°
C. 20°
D. 30°
✔ सही उत्तर: B. 18°
कोणों का योग = 180°
2x + 3x + 5x = 10x
10x = 180 ⇒ x = **18°**
Q55. बच्चों में गणितीय तर्क विकसित करने के लिए सबसे उपयुक्त गतिविधि कौन-सी है?
A. अधिक गृहकार्य
B. यांत्रिक अभ्यास
C. पैटर्न और अनुमान आधारित गतिविधियाँ
D. सूत्र याद कराना
✔ सही उत्तर: C. पैटर्न और अनुमान आधारित गतिविधियाँ
CTET में **reasoning + pattern recognition**
को core skill माना गया है।
Q56. 7, 14, 28, 56, ? अगली संख्या क्या होगी?
A. 84
B. 98
C. 112
D. 126
✔ सही उत्तर: C. 112
हर बार ×2
56 × 2 = **112**
Q57. एक आयत और वर्ग का परिमाप समान है। यदि आयत की लंबाई 20 cm और चौड़ाई 10 cm है, तो वर्ग की भुजा कितनी होगी?
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 18 cm
D. 20 cm
✔ सही उत्तर: B. 15 cm
आयत परिमाप = 2(20 + 10) = 60
वर्ग की भुजा = 60 ÷ 4 = **15 cm**
Q58. 0.125 को भिन्न रूप में लिखिए।
A. 1/4
B. 1/6
C. 1/8
D. 1/10
✔ सही उत्तर: C. 1/8
0.125 = 125/1000
= **1/8**
Q59. 100 का कौन-सा भाग 25 है?
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5
✔ सही उत्तर: C. 1/4
25 ÷ 100 = **1/4**
Q60. गणित शिक्षण में “अनुमान (Estimation)” का मुख्य उद्देश्य क्या है?
A. केवल सही उत्तर पाना
B. समय बचाना
C. तार्किक सोच विकसित करना
D. परीक्षा पास कराना
✔ सही उत्तर: C. तार्किक सोच विकसित करना
CTET pedagogy में estimation को
**number sense और reasoning**
का महत्वपूर्ण भाग माना गया है।